رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
ماتریس‌هاجبر خطیدانشگاه≈ 0:41

دترمینان [[-2,4,7],[8,-5,-1],[0,4,3]] را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: دترمینان(A) = 150.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    det⁡[−2478−5−1043]\det \begin{bmatrix}-2 & 4 & 7 \\ 8 & -5 & -1 \\ 0 & 4 & 3\end{bmatrix}
  2. 2. گام به گام
    1. A=[−2478−5−1043]A = \begin{bmatrix}-2 & 4 & 7 \\ 8 & -5 & -1 \\ 0 & 4 & 3\end{bmatrix}
      ماتریس 3×3 را بخوانید
    2. det⁡A=(−2)∣−5−143∣−(4)∣8−103∣+(7)∣8−504∣\det A = (-2)\begin{vmatrix}-5 & -1 \\ 4 & 3\end{vmatrix} - (4)\begin{vmatrix}8 & -1 \\ 0 & 3\end{vmatrix} + (7)\begin{vmatrix}8 & -5 \\ 0 & 4\end{vmatrix}
      بسط در امتداد سطر اول (بسط همسازه‌ای)
    3. M11=−11,M12=24,M13=32M_{11} = -11,\quad M_{12} = 24,\quad M_{13} = 32
      هر کهاد 2×2 را محاسبه کنید
    4. det⁡A=(−2)(−11)−(4)(24)+(7)(32)=150\det A = (-2)(-11) - (4)(24) + (7)(32) = 150
      با علامت‌های متناوب + − + ترکیب کنید
  3. 3. جواب
    det⁡A=150\det A = 150

    det = 150

  4. 4. بررسی
    • به‌طور دقیق با کسرها محاسبه شد؛ تحویل سطری هم همان مقدار 150 را می‌دهد.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: دترمینان [[-2,4,7],[8,-5,-1],[0,4,3]] را بیابید. دترمینان یک ماتریس 3 ضرب در 3 را پیدا کن.

گام به گام. ماتریس 3 ضرب در 3 را بخوانید. بسط در امتداد سطر اول (بسط همسازه‌ای). هر کهاد 2 ضرب در 2 را محاسبه کنید. با علامت‌های متناوب به‌علاوه منهای به‌علاوه ترکیب کنید.

جواب. پس جواب این است: دترمینان(A) مساوی 150. دترمینان 150 است که ناصفر است، پس ماتریس وارون‌پذیر است و سطرهایش مستقل خطی‌اند.

بررسی. به‌طور دقیق با کسرها محاسبه شد؛ تحویل سطری هم همان مقدار 150 را می‌دهد.

درس‌های مشابه

دترمینان [[-2,4,7],[8,-5,-1],[0,4,3]] را بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام