Loi normale et cotes zStatistiques et probabilitésLycée≈ 0:47

Un score de 62 provient d'une distribution avec une moyenne de 75 et un écart-type de 8. Trouver son score z

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: z = -1.625 (centile ≈ 5.208%).

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Problème original (anglais) : Un score de 62 provient d'une distribution avec une moyenne de 75 et un écart-type de 8. Trouver son score z

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Un score de 62 provient d'une distribution avec une moyenne de 75 et un écart-type de 8. Trouver son score z
2. Étape par étape
1. $x - \mu = 62 - 75 = -13$
  Soustraire la moyenne de la valeur
2. $z = \frac{-13}{8} = -1.625$
  Diviser par l’écart type
3. $\Phi(-1.625) \approx 0.0520813$
  Chercher l’aire à gauche (centile)
3. La réponse
$z = -1.625$
z = -1.625 (percentile ≈ 5.208%)
4. Vérification
- Dans l’autre sens : μ + zσ = 75 + (-1.625)(8) = 62.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Un score de 62 provient d prime une distribution avec une moyenne de 75 et un écart-type de 8. Trouver son score z. Score z à partir de x, de la moyenne et de l’écart type.

Étape par étape. Soustraire la moyenne de la valeur. Diviser par l’écart type. Chercher l’aire à gauche (centile).

La réponse. La réponse est donc z égale moins 1.625 (centile environ 5.208 pour cent). 62 se situe à 1.625 écarts-types en dessous de la moyenne; environ 5.208 pour cent d’une population normale se situe en dessous.

Vérification. Dans l’autre sens: μ plus zσ égale 75 plus (moins 1.625)(8) égale 62.

Étapes à l’écran

Transcription

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