Intégrales définiesAnalyseUniversité≈ 0:44

Intégrale définie de 3 de -2 à 5

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 21.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\int_{-2}^{5} 3\,dx$
2. Étape par étape
1. $\int_{-2}^{5} 3\,dx$
  Partir de l’intégrale
2. $\int 3\,dx = 3x$
  Règle de la constante : ∫ k dx = kx
3. $F(x) = 3x$
  Primitive
4. $F(5) - F(-2) = 15 - \left(-6\right) = 21$
  Appliquer le théorème fondamental de l’analyse
3. La réponse
$\int_{-2}^{5} 3\,dx = 21$
∫ from -2 to 5 = 21
4. Vérification
- Primitive dérivée et comparée à la fonction intégrée ✓
- La méthode de Simpson adaptative donne 21 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Intégrale définie de 3 de moins 2 à 5. Calculer l’intégrale de 3 de x égale moins 2 à x égale 5.

Étape par étape. Partir de l’intégrale. Règle de la constante: l'intégrale de k dx égale kx. Primitive. Appliquer le théorème fondamental de l’analyse.

La réponse. La réponse est donc 21. Une intégrale donne l’aire algébrique entre la courbe et l’axe des abscisses: l’aire située au-dessus de l’axe compte positivement et celle située en dessous compte négativement.

Vérification. Primitive dérivée et comparée à la fonction intégrée, ce qui est vérifié. La méthode de Simpson adaptative donne 21, ce qui est vérifié.

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