Loi normale et cotes zStatistiques et probabilitésLycée≈ 0:37

Trouver P(-1.96 < Z < 1.96) pour une variable normale centrée réduite

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Problème original (anglais) : Trouver P(-1.96 < Z < 1.96) pour une variable normale centrée réduite

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver P(-1.96 < Z < 1.96) pour une variable normale centrée réduite
2. Étape par étape
1. $\Phi(1.96) \approx 0.9750021,\quad \Phi(-1.96) \approx 0.024997895$
  Calculer l’aire à gauche de chaque score z
2. $P(-1.96 < Z < 1.96) \approx 0.95000421$
  Soustraire
3. La réponse
$P(-1.96 < Z < 1.96) \approx 0.950004$
P(-1.96 < Z < 1.96) ≈ 0.950004 (95%)

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver P(moins 1.96 inférieur à Z inférieur à 1.96) pour une variable normale centrée réduite. P(z₁ inférieur à Z inférieur à z₂): aire entre deux valeurs.

Étape par étape. Calculer l’aire à gauche de chaque score z. Soustraire.

La réponse. La réponse est donc P(moins 1.96 inférieur à Z inférieur à 1.96) environ 0.950004 (95 pour cent). 95 pour cent d’une loi normale se situe entre ces deux scores z.

Étapes à l’écran

Transcription

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