MatricesAlgèbre linéaireUniversité≈ 0:31

Calculer le déterminant de [[1,2],[3,4]]

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: dét(A) = -2.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\det \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$
2. Étape par étape
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$
  Lire la matrice 2×2
2. $\det A = (1)(4) - (2)(3) = 4 - (6) = -2$
  Utiliser ad − bc pour une matrice 2×2
3. La réponse
$\det A = -2$
det = -2
4. Vérification
- Calculé de façon exacte avec des fractions ; le pivot de Gauss donne la même valeur -2.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Calculer le déterminant de [[1,2],[3,4]]. Calculer le déterminant d’une matrice 2 fois 2.

Étape par étape. Lire la matrice 2 fois 2. Utiliser ad moins bc pour une matrice 2 fois 2.

La réponse. La réponse est donc dét(A) égale moins 2. Le déterminant vaut moins 2, qui est non nul: la matrice est donc inversible et ses lignes sont linéairement indépendantes.

Vérification. Calculé de façon exacte avec des fractions; le pivot de Gauss donne la même valeur moins 2.

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Transcription

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