MatricesAlgèbre linéaireUniversité≈ 0:29

Calculer le déterminant de [[4,6],[2,3]]

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: dét(A) = 0.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\det \begin{bmatrix}4 & 6 \\ 2 & 3\end{bmatrix}$
2. Étape par étape
1. $A = \begin{bmatrix}4 & 6 \\ 2 & 3\end{bmatrix}$
  Lire la matrice 2×2
2. $\det A = (4)(3) - (6)(2) = 12 - (12) = 0$
  Utiliser ad − bc pour une matrice 2×2
3. La réponse
$\det A = 0$
det = 0
4. Vérification
- Calculé de façon exacte avec des fractions ; le pivot de Gauss donne la même valeur 0.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Calculer le déterminant de [[4,6],[2,3]]. Calculer le déterminant d’une matrice 2 fois 2.

Étape par étape. Lire la matrice 2 fois 2. Utiliser ad moins bc pour une matrice 2 fois 2.

La réponse. La réponse est donc dét(A) égale 0. Le déterminant vaut 0, donc la matrice est singulière: elle n’a pas d’inverse et ses lignes sont linéairement dépendantes.

Vérification. Calculé de façon exacte avec des fractions; le pivot de Gauss donne la même valeur 0.

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