MatricesAlgèbre linéaireUniversité≈ 0:27

Multiplier [[1,2],[3,4]]²

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Aⁿ (puissance) = [[7, 10], [15, 22]].

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Aⁿ (power): A = [[1, 2], [3, 4]]
2. Étape par étape
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Lire la matrice A
2. $\begin{bmatrix}7 & 10 \\ 15 & 22\end{bmatrix}$
  Multiplier à nouveau : puissance 2
3. $\begin{bmatrix}7 & 10 \\ 15 & 22\end{bmatrix}$
  Résultat
3. La réponse
$\begin{bmatrix}7 & 10 \\ 15 & 22\end{bmatrix}$
[[7, 10], [15, 22]]
4. Vérification
- Tous les calculs sont exacts (fractions, sans arrondi).

Transcription

Le problème. Voici le problème : Multiplier [[1,2],[3,4]] au carré. Calculer exactement A puissance n (puissance).

Étape par étape. Lire la matrice A. Multiplier à nouveau: puissance 2. Résultat.

La réponse. La réponse est donc A puissance n (puissance) égale [[7, 10], [15, 22]]. A au carré est calculée par multiplications exactes successives.

Vérification. Tous les calculs sont exacts (fractions, sans arrondi).

Étapes à l’écran

Transcription

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