Diviseurs et multiplesArithmétiqueÉcole primaire≈ 0:48

Trouver le plus grand commun diviseur de 17, 51

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 17.

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Problème original (anglais) : Trouver le plus grand commun diviseur de 17, 51

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver le plus grand commun diviseur de 17, 51
2. Étape par étape
1. $17 = 17,\quad 51 = 3 \times 17$
  Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre
2. $51 = 3 \times 17 + 0$
  Algorithme d’Euclide pour GCF(17, 51)
3. $\gcd(17, 51) = 17$
  Le dernier reste non nul est le PGCD
4. $17 = 17$
  Vérifier avec les facteurs premiers communs
3. La réponse
$17$
GCF(17, 51) = 17
4. Vérification
- 17 ÷ 17 = 1
- 51 ÷ 17 = 3

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver le plus grand commun diviseur de 17, 51. Calculer le plus grand commun diviseur (PGCD) des nombres.

Étape par étape. Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre. Algorithme d’Euclide pour GCF(17, 51). 51 égale 3 fois 17 plus 0. Le dernier reste non nul est le PGCD. Vérifier avec les facteurs premiers communs. Multiplier les facteurs premiers communs à tous les nombres, chacun avec son plus petit exposant.

La réponse. La réponse est donc 17. 17 est le plus grand nombre entier qui divise exactement chacun des nombres.

Vérification. 17 divisé par 17 égale 1. 51 divisé par 17 égale 3.

Étapes à l’écran

Transcription

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