Dénombrement : permutations et combinaisonsStatistiques et probabilitésLycée≈ 0:31

De combien de façons pouvez-vous choisir 2 éléments parmi 6 ?

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: C(6, 2) = 15.

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Problème original (anglais) : De combien de façons pouvez-vous choisir 2 éléments parmi 6 ?

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
De combien de façons pouvez-vous choisir 2 éléments parmi 6 ?
2. Étape par étape
1. $C(6, 2) = \frac{6!}{2!\,4!}$
  Appliquer la formule des combinaisons
2. $\frac{P(6, 2)}{2!} = \frac{30}{2} = 15$
  Diviser les arrangements par r! car l’ordre ne compte pas
3. La réponse
$15$
15
4. Vérification
- Vérification : P(6, 2) = C(6, 2) × 2! = 15 × 2 = 30.

Transcription

Le problème. Voici le problème : De combien de façons pouvez-vous choisir 2 éléments parmi 6 ? Combinaisons nCr (l’ordre ne compte pas).

Étape par étape. Appliquer la formule des combinaisons. Diviser les arrangements par r! car l’ordre ne compte pas.

La réponse. La réponse est donc C(6, 2) égale 15. Il y a 15 façons de choisir 2 éléments parmi 6 lorsque l’ordre ne compte pas.

Vérification. Vérification: P(6, 2) égale C(6, 2) fois 2! égale 15 fois 2 égale 30.

Étapes à l’écran

Transcription

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