Dénombrement : permutations et combinaisonsStatistiques et probabilitésLycée≈ 0:37

De combien de façons pouvez-vous arranger 3 éléments parmi 8 dans l'ordre ?

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Problème original (anglais) : De combien de façons pouvez-vous arranger 3 éléments parmi 8 dans l'ordre ?

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
De combien de façons pouvez-vous arranger 3 éléments parmi 8 dans l'ordre ?
2. Étape par étape
1. $P(8, 3) = \frac{8!}{(8 - 3)!} = \frac{8!}{5!}$
  Appliquer la formule des arrangements
2. $8 \times 7 \times 6 = 336$
  Simplifier par 5! pour ne garder que les 3 premiers facteurs de 8!
3. La réponse
$336$
336
4. Vérification
- Vérification : P(8, 3) = C(8, 3) × 3! = 56 × 6 = 336.

Transcription

Le problème. Voici le problème : De combien de façons pouvez-vous arranger 3 éléments parmi 8 dans l prime ordre ? Arrangements nPr (l’ordre compte).

Étape par étape. Appliquer la formule des arrangements. Simplifier par 5! pour ne garder que les 3 premiers facteurs de 8!

La réponse. La réponse est donc P(8, 3) égale 336. Il y a 336 arrangements ordonnés de 3 éléments choisis parmi 8.

Vérification. Vérification: P(8, 3) égale C(8, 3) fois 3! égale 56 fois 6 égale 336.

Étapes à l’écran

Transcription

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