PrimitivesAnalyseUniversité≈ 0:40

Intégrer sec(x)²

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: tan(x) + C.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\int {\sec\left( x\right)}^{2}\,dx$
2. Étape par étape
1. $\int {\sec\left( x\right)}^{2}\,dx$
  Partir de l’intégrale
2. $\int {\sec\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right)$
  ∫ sec² u du = tan u
3. $\int {\sec\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right) + C$
  Simplifier et ajouter la constante d’intégration
3. La réponse
$\tan\left( x\right) + C$
∫ sec(x)² dx = tan(x) + C
4. Vérification
- Résultat dérivé et comparé à la fonction intégrée en 8 points tests ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Intégrer sec(x) au carré. Calculer une primitive (intégrale indéfinie) de sec(x) au carré par rapport à x.

Étape par étape. Partir de l’intégrale. l'intégrale de sec au carré u du égale tan u. Simplifier et ajouter la constante d’intégration.

La réponse. La réponse est donc tan(x) plus C. Une primitive F vérifie F prime de x égale f(x). Comme la dérivée de toute constante vaut 0, deux primitives diffèrent d’une constante C.

Vérification. Résultat dérivé et comparé à la fonction intégrée en 8 points tests, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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