MatricesAlgèbre linéaireUniversité≈ 0:30

Transposée de [[1,2],[3,4],[5,6]]

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Transposée Aᵀ = [[1, 3, 5], [2, 4, 6]].

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Transpose Aᵀ: A = [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
2. Étape par étape
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6\end{bmatrix}\ (3×2)$
  Lire la matrice A
2. $A^T = \begin{bmatrix}1 & 3 & 5 \\ 2 & 4 & 6\end{bmatrix}$
  Les lignes deviennent des colonnes
3. $\begin{bmatrix}1 & 3 & 5 \\ 2 & 4 & 6\end{bmatrix}$
  Résultat
3. La réponse
$\begin{bmatrix}1 & 3 & 5 \\ 2 & 4 & 6\end{bmatrix}$
[[1, 3, 5], [2, 4, 6]]
4. Vérification
- Tous les calculs sont exacts (fractions, sans arrondi).

Transcription

Le problème. Voici le problème : Transposée de [[1,2],[3,4],[5,6]]. Calculer la transposée Aᵀ exactement.

Étape par étape. Lire la matrice A. Les lignes deviennent des colonnes. Résultat.

La réponse. La réponse est donc Transposée Aᵀ égale [[1, 3, 5], [2, 4, 6]]. La transposée d’une matrice 3 fois 2 est 2 fois 3.

Vérification. Tous les calculs sont exacts (fractions, sans arrondi).

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