रैखिक फलनबीजगणितमिडिल स्कूल≈ 0:49

(-4, 5) और (2, -7) से होकर जाने वाली रेखा की ढाल और समीकरण ज्ञात कीजिए

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मूल समस्या (इंग्लिश): (-4, 5) और (2, -7) से होकर जाने वाली रेखा की ढाल और समीकरण ज्ञात कीजिए

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
(-4, 5) और (2, -7) से होकर जाने वाली रेखा की ढाल और समीकरण ज्ञात कीजिए
2. चरण, भाग 1
1. $(x_1, y_1) = (-4, 5),\quad (x_2, y_2) = (2, -7)$
  बिंदुओं को नाम दें
2. $y_2 - y_1 = -7 - 5 = -12$
  y में परिवर्तन निकालें (ऊर्ध्वाधर बदलाव)
3. $x_2 - x_1 = 2 - (-4) = 6$
  x में परिवर्तन निकालें (क्षैतिज बदलाव)
4. $m = \frac{-12}{6} = -2$
  ऊर्ध्वाधर बदलाव को क्षैतिज बदलाव से भाग दें
3. चरण, भाग 2
1. $b = y_1 - m x_1 = 5 - (-2) \cdot (-4) = -3$
  पहले बिंदु से y-अंतःखंड निकालें
2. $y = -2x - 3$
  रेखा का समीकरण लिखें
4. उत्तर
$m = -2,\quad y = -2x - 3$
m = -12/6 = -2
5. जाँच
- दूसरा बिंदु: -2·(2) + -3 = -7 (अपेक्षित -7)

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: (ऋण 4, 5) और (2, ऋण 7) से होकर जाने वाली रेखा की ढाल और समीकरण ज्ञात कीजिए. दो बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा की ढाल (परिवर्तन की दर) निकालें।

चरण, भाग 1. बिंदुओं को नाम दें. y में परिवर्तन निकालें (ऊर्ध्वाधर बदलाव). x में परिवर्तन निकालें (क्षैतिज बदलाव). ऊर्ध्वाधर बदलाव को क्षैतिज बदलाव से भाग दें.

चरण, भाग 2. पहले बिंदु से y-अंतःखंड निकालें. रेखा का समीकरण लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है m बराबर ऋण 2; y बराबर ऋण 2x घटा 3. ढाल ऋण 2 है: x, y में हर 1 इकाई की वृद्धि पर परिवर्तन ऋण 2 होता है। रेखा बाएँ से दाएँ नीचे गिरती है।

जाँच. दूसरा बिंदु: ऋण 2 गुणा (2) जमा ऋण 3 बराबर ऋण 7 (अपेक्षित ऋण 7).

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