प्रायिकतासांख्यिकी और प्रायिकताकॉलेज≈ 0:55

X द्विपद है जिसमें n = 8 और p = 0.25 हैं। P(X ≤ 1) ज्ञात कीजिए

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मूल समस्या (इंग्लिश): X द्विपद है जिसमें n = 8 और p = 0.25 हैं। P(X ≤ 1) ज्ञात कीजिए

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
X द्विपद है जिसमें n = 8 और p = 0.25 हैं। P(X ≤ 1) ज्ञात कीजिए
2. चरण दर चरण
1. $P(X = j) = \binom{8}{j} (\frac{1}{4})^{j} (\frac{3}{4})^{8 - j}$
  ठीक j सफलताओं की द्विपद प्रायिकता
2. $P(X \le 1) = \sum_{j=0}^{1} P(X = j) \approx 0.3670806885$
  j = 0 से 1 तक के पदों को जोड़ें
3. $\mu = np = 2,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.2247449$
  बंटन का माध्य और मानक विचलन
3. उत्तर
$P(X \le 1) \approx 0.3670806885$
P(X ≤ 1) ≈ 0.3670806885 (36.708069%)
4. जाँच
- j = 0..8 के लिए सभी द्विपद प्रायिकताओं का योग 1 है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: X द्विपद है जिसमें n बराबर 8 और p बराबर 0.25 हैं। P(X से कम या बराबर 1) ज्ञात कीजिए. द्विपद: n परीक्षणों में k सफलताएँ.

चरण दर चरण. ठीक j सफलताओं की द्विपद प्रायिकता. j बराबर 0 से 1 तक के पदों को जोड़ें. बंटन का माध्य और मानक विचलन.

उत्तर. तो उत्तर है P(X से कम या बराबर 1) लगभग 0.3670806885 (36.708069 प्रतिशत). 8 स्वतंत्र परीक्षणों और प्रति परीक्षण सफलता की प्रायिकता 1 बटा 4 के साथ माँगी गई प्रायिकता लगभग 36.7081 प्रतिशत है।

जाँच. j बराबर 0..8 के लिए सभी द्विपद प्रायिकताओं का योग 1 है।

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