Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Gerak parabolaFisikaSMA≈ 1:24

Sebuah proyektil diluncurkan dengan kecepatan 20 m/s pada sudut 30° dari ketinggian 10 m. Tentukan waktu tempuh, jangkauan, dan ketinggian maksimumnya

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: Waktu tempuh ≈ 2.7737474 s; jangkauan ≈ 48.042714 m; ketinggian maksimum ≈ 15.09684 m; kecepatan benturan ≈ 24.417207 m/s.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Sebuah proyektil diluncurkan dengan kecepatan 20 m/s pada sudut 30° dari ketinggian 10 m. Tentukan waktu tempuh, jangkauan, dan ketinggian maksimumnya

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.6 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    Sebuah proyektil diluncurkan dengan kecepatan 20 m/s pada sudut 30° dari ketinggian 10 m. Tentukan waktu tempuh, jangkauan, dan ketinggian maksimumnya
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. vx=v0cos⁡θ=20cos⁡30∘=17.320508,vy=v0sin⁡θ=10 m/sv_x = v_0\cos\theta = 20\cos 30^\circ = 17.320508,\quad v_y = v_0\sin\theta = 10\ \text{m/s}
      Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen-komponennya
    2. tpuncak=vyg=1.019368 st_{\text{puncak}} = \frac{v_y}{g} = 1.019368\ \text{s}
      Waktu ke titik tertinggi
    3. H=h0+vy22g=15.09684 mH = h_0 + \frac{v_y^2}{2g} = 15.09684\ \text{m}
      Ketinggian maksimum
    4. h0+vyt−12gt2=0⇒t=vy+vy2+2gh0g=2.7737474 sh_0 + v_y t - \tfrac12g t^2 = 0 \Rightarrow t = \frac{v_y + \sqrt{v_y^2 + 2gh_0}}{g} = 2.7737474\ \text{s}
      Waktu terbang (mendarat di ketinggian 0)
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R=vxt=17.320508×2.7737474=48.042714 mR = v_x t = 17.320508 \times 2.7737474 = 48.042714\ \text{m}
      Jangkauan horizontal
    2. vy(T)=vy−gT=−17.210462,∣v∣=vx2+vy(T)2=24.417207 m/s pada 44.8174∘ di bawah horizontalv_y(T) = v_y - gT = -17.210462,\quad |v| = \sqrt{v_x^2 + v_y(T)^2} = 24.417207\ \text{m/s pada } 44.8174^\circ \text{ di bawah horizontal}
      Kecepatan tumbukan
  4. 4. Jawaban
    T≈2.7737474 s, R≈48.042714 m, H≈15.09684 mT \approx 2.7737474\ \text{s},\ R \approx 48.042714\ \text{m},\ H \approx 15.09684\ \text{m}

    T = 2.7737474 s, R = 48.042714 m, H = 15.09684 m

  5. 5. Pemeriksaan
    • Pemeriksaan energi: v² saat tumbukan = 596.2 dan v₀² + 2gh₀ = 596.2 (sama).

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Sebuah proyektil diluncurkan dengan kecepatan 20 m/s pada sudut 30° dari ketinggian 10 m. Tentukan waktu tempuh, jangkauan, dan ketinggian maksimumnya. Tinjau gerak horizontal dan vertikal secara terpisah: kecepatan konstan secara horizontal, percepatan ke bawah konstan g secara vertikal, dengan mengabaikan hambatan udara.

Langkah, bagian 1. Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen-komponennya. Waktu ke titik tertinggi. Ketinggian maksimum. Waktu terbang (mendarat di ketinggian 0).

Langkah, bagian 2. Jangkauan horizontal. Kecepatan tumbukan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah Waktu tempuh kira-kira 2.7737474 s; jangkauan kira-kira 48.042714 m; ketinggian maksimum kira-kira 15.09684 m; kecepatan benturan kira-kira 24.417207 m/s. Tanpa hambatan udara, kecepatan horizontal tidak pernah berubah, sedangkan kecepatan vertikal berkurang sebesar g setiap detik. Penerbangan berakhir saat ketinggian kembali ke nol.

Pemeriksaan. Pemeriksaan energi: v kuadrat saat tumbukan sama dengan 596.2 dan v₀ kuadrat tambah 2gh₀ sama dengan 596.2 (sama).

Pelajaran serupa

Sebuah proyektil diluncurkan dengan kecepatan 20 m/s pada sudut 30° dari ketinggian 10 m. Tentukan waktu tempuh, jangkauan, dan ketinggian maksimumnya — video pelajaran langkah demi langkah