Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Gerak parabolaFisikaSMA≈ 1:24

Sebuah proyektil diluncurkan dengan kecepatan 30 m/s pada sudut 45° dari ketinggian 0 m. Tentukan waktu tempuh, jangkauan, dan ketinggian maksimumnya

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: Waktu tempuh ≈ 4.3248121 s; jangkauan ≈ 91.743119 m; ketinggian maksimum ≈ 22.93578 m; kecepatan benturan ≈ 30 m/s.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Sebuah proyektil diluncurkan dengan kecepatan 30 m/s pada sudut 45° dari ketinggian 0 m. Tentukan waktu tempuh, jangkauan, dan ketinggian maksimumnya

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.6 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    Sebuah proyektil diluncurkan dengan kecepatan 30 m/s pada sudut 45° dari ketinggian 0 m. Tentukan waktu tempuh, jangkauan, dan ketinggian maksimumnya
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. vx=v0cos⁡θ=30cos⁡45∘=21.213203,vy=v0sin⁡θ=21.213203 m/sv_x = v_0\cos\theta = 30\cos 45^\circ = 21.213203,\quad v_y = v_0\sin\theta = 21.213203\ \text{m/s}
      Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen-komponennya
    2. tpuncak=vyg=2.1624061 st_{\text{puncak}} = \frac{v_y}{g} = 2.1624061\ \text{s}
      Waktu ke titik tertinggi
    3. H=h0+vy22g=22.93578 mH = h_0 + \frac{v_y^2}{2g} = 22.93578\ \text{m}
      Ketinggian maksimum
    4. h0+vyt−12gt2=0⇒t=vy+vy2+2gh0g=4.3248121 sh_0 + v_y t - \tfrac12g t^2 = 0 \Rightarrow t = \frac{v_y + \sqrt{v_y^2 + 2gh_0}}{g} = 4.3248121\ \text{s}
      Waktu terbang (mendarat di ketinggian 0)
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R=vxt=21.213203×4.3248121=91.743119 mR = v_x t = 21.213203 \times 4.3248121 = 91.743119\ \text{m}
      Jangkauan horizontal
    2. vy(T)=vy−gT=−21.213203,∣v∣=vx2+vy(T)2=30 m/s pada 45∘ di bawah horizontalv_y(T) = v_y - gT = -21.213203,\quad |v| = \sqrt{v_x^2 + v_y(T)^2} = 30\ \text{m/s pada } 45^\circ \text{ di bawah horizontal}
      Kecepatan tumbukan
  4. 4. Jawaban
    T≈4.3248121 s, R≈91.743119 m, H≈22.93578 mT \approx 4.3248121\ \text{s},\ R \approx 91.743119\ \text{m},\ H \approx 22.93578\ \text{m}

    T = 4.3248121 s, R = 91.743119 m, H = 22.93578 m

  5. 5. Pemeriksaan
    • Pemeriksaan energi: v² saat tumbukan = 900 dan v₀² + 2gh₀ = 900 (sama).
    • Rumus tanah datar: v₀² sin 2θ / g = 91.743119 m.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Sebuah proyektil diluncurkan dengan kecepatan 30 m/s pada sudut 45° dari ketinggian 0 m. Tentukan waktu tempuh, jangkauan, dan ketinggian maksimumnya. Tinjau gerak horizontal dan vertikal secara terpisah: kecepatan konstan secara horizontal, percepatan ke bawah konstan g secara vertikal, dengan mengabaikan hambatan udara.

Langkah, bagian 1. Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen-komponennya. Waktu ke titik tertinggi. Ketinggian maksimum. Waktu terbang (mendarat di ketinggian 0).

Langkah, bagian 2. Jangkauan horizontal. Kecepatan tumbukan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah Waktu tempuh kira-kira 4.3248121 s; jangkauan kira-kira 91.743119 m; ketinggian maksimum kira-kira 22.93578 m; kecepatan benturan kira-kira 30 m/s. Tanpa hambatan udara, kecepatan horizontal tidak pernah berubah, sedangkan kecepatan vertikal berkurang sebesar g setiap detik. Penerbangan berakhir saat ketinggian kembali ke nol.

Pemeriksaan. Pemeriksaan energi: v kuadrat saat tumbukan sama dengan 900 dan v₀ kuadrat tambah 2gh₀ sama dengan 900 (sama). Rumus tanah datar: v₀ kuadrat sin 2theta / g sama dengan 91.743119 m.

Pelajaran serupa

Sebuah proyektil diluncurkan dengan kecepatan 30 m/s pada sudut 45° dari ketinggian 0 m. Tentukan waktu tempuh, jangkauan, dan ketinggian maksimumnya — video pelajaran langkah demi langkah