Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:46

Antiturunan dari cos(x)²

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x / 2 + sin(2x) / 4 + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int {\cos\left( x\right)}^{2}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int {\cos\left( x\right)}^{2}\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int {\cos\left( x\right)}^{2}\,dx = \frac{x}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4}$
  Identitas reduksi pangkat: cos² u = (1 + cos 2u)/2
3. $\int {\cos\left( x\right)}^{2}\,dx = \frac{x}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4} + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$\frac{x}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4} + C$
∫ cos(x)² dx = x / 2 + sin(2x) / 4 + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Antiturunan dari cos(x) kuadrat. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari cos(x) kuadrat terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Identitas reduksi pangkat: cos kuadrat u sama dengan (1 tambah cos 2u)/2. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x / 2 tambah sin(2x) / 4 tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa