Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:56

Integralkan sin(2x)x

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: -(x·cos(2x) / 2) + sin(2x) / 4 + C.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∫sin⁡(2x)x dx\int \sin\left(2x\right) x\,dx
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. ∫sin⁡(2x)x dx\int \sin\left(2x\right) x\,dx
      Mulai dari integralnya
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      Integral parsial (metode tabel)
    3. ∫sin⁡(2x)x dx=−xcos⁡(2x)2+sin⁡(2x)4\int \sin\left(2x\right) x\,dx = -\frac{x \cos\left(2x\right)}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4}
      Gabungkan hasil kali yang tandanya berselang-seling
    4. ∫sin⁡(2x)x dx=−xcos⁡(2x)2+sin⁡(2x)4+C\int \sin\left(2x\right) x\,dx = -\frac{x \cos\left(2x\right)}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4} + C
      Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
  3. 3. Jawaban
    −xcos⁡(2x)2+sin⁡(2x)4+C-\frac{x \cos\left(2x\right)}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4} + C

    ∫ sin(2x) x dx = -(x·cos(2x) / 2) + sin(2x) / 4 + C

  4. 4. Pemeriksaan
    • Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integralkan sin(2x)x. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari sin(2 x) x terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Integral parsial (metode tabel). Turunkan polinomial x hingga menjadi 0, integralkan sin(2 x) sebanyak itu pula, lalu gabungkan dengan tanda berselang-seling. Gabungkan hasil kali yang tandanya berselang-seling. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah -(x kali cos(2x) / 2) tambah sin(2x) / 4 tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Integralkan sin(2x)x — video pelajaran langkah demi langkah