Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:53

Integral (2x+1)³ dx

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: (2 x + 1)⁴/8 + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx = \frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8}$
  Substitusi linear u = ax + b dengan aturan pangkat: ∫ uⁿ du = uⁿ⁺¹/(n+1), bagi dengan a
3. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx = \frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8} + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$\frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8} + C$
∫ (2 x + 1)³ dx = (2 x + 1)⁴/8 + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integral (2x tambah 1) pangkat tiga dx. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari (2 x tambah 1) pangkat tiga terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Substitusi linear u sama dengan ax tambah b dengan aturan pangkat: integral dari u pangkat n du sama dengan u pangkat n tambah 1/(n tambah 1), bagi dengan a. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah (2 x tambah 1) pangkat 4 per 8 tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa