Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:49

Integralkan x² ln(x)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x³(ln(x) / 3 - 1/9) + C.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∫x2ln⁡(x) dx\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. ∫x2ln⁡(x) dx\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx
      Mulai dari integralnya
    2. ∫u dv=uv−∫v du,u=ln⁡(x), dv=x2 dx\int u\,dv = uv - \int v\,du,\quad u = \ln\left( x\right),\ dv = {x}^{2}\,dx
      Integrasi parsial dengan u = ln, dv = polinomial
    3. ∫x2ln⁡(x) dx=x3(ln⁡(x)3−19)\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx = {x}^{3} \left(\frac{\ln\left( x\right)}{3}-\frac{1}{9}\right)
      Terapkan integrasi parsial dan integralkan polinomial yang tersisa
    4. ∫x2ln⁡(x) dx=x3(ln⁡(x)3−19)+C\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx = {x}^{3} \left(\frac{\ln\left( x\right)}{3}-\frac{1}{9}\right) + C
      Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
  3. 3. Jawaban
    x3(ln⁡(x)3−19)+C{x}^{3} \left(\frac{\ln\left( x\right)}{3}-\frac{1}{9}\right) + C

    ∫ x² ln(x) dx = x³(ln(x) / 3 - 1/9) + C

  4. 4. Pemeriksaan
    • Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integralkan x kuadrat ln(x). Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari x kuadrat ln(x) terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Integrasi parsial dengan u sama dengan ln, dv sama dengan polinomial. Terapkan integrasi parsial dan integralkan polinomial yang tersisa. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x pangkat tiga(ln(x) / 3 kurang 1 per 9) tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Integralkan x² ln(x) — video pelajaran langkah demi langkah