Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:51

Hitung ∫ 2x/(x²+1) dx

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: ln(abs(x² + 1)) + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int \frac{2x}{{x}^{2}+1}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int \frac{2x}{{x}^{2}+1}\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int \frac{2x}{{x}^{2}+1}\,dx = \ln\left(\left|{x}^{2}+1\right|\right)$
  Aturan logaritma: pembilang adalah kelipatan konstanta dari turunan penyebut, ∫ u′/u dx = ln|u|
3. $\int \frac{2x}{{x}^{2}+1}\,dx = \ln\left(\left|{x}^{2}+1\right|\right) + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$\ln\left(\left|{x}^{2}+1\right|\right) + C$
∫ 2 x / (x² + 1) dx = ln(abs(x² + 1)) + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: integral dari 2x/(x kuadrat tambah 1) dx. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari 2 x / (x kuadrat tambah 1) terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Aturan logaritma: pembilang adalah kelipatan konstanta dari turunan penyebut, integral dari u aksen /u dx sama dengan ln|u|. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah ln(abs(x kuadrat tambah 1)) tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa