Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Penjabaran dan pemfaktoranAljabarSMA≈ 1:11

Faktorkan x³ + 27

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: (x + 3)(x^2 - 3x + 9).

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    x3+27x^{3} + 27
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. x3+27x^{3} + 27
      Tulis polinomial dalam bentuk baku
    2. Kenali pola khusus
    3. Terapkan Teorema Akar Rasional
    4. x3+27=(x+3)(x2−3x+9)x^{3} + 27 = (x + 3)\left(x^{2} - 3x + 9\right)
      Bagi dengan (x + 3) menggunakan pembagian sintetis di x = -3
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. Periksa sisa bentuk kuadratnya
    2. (x+3)(x2−3x+9)(x + 3)(x^{2} - 3x + 9)
      Tulis faktorisasi lengkapnya
  4. 4. Jawaban
    (x+3)(x2−3x+9)(x + 3)(x^{2} - 3x + 9)

    x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)

  5. 5. Pemeriksaan
    • Penjabaran (x + 3)(x^2 - 3x + 9) menghasilkan kembali x^3 + 27.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: x pangkat tiga tambah 27. Faktorkan polinomial atas bilangan rasional.

Langkah, bagian 1. Tulis polinomial dalam bentuk baku. Kenali pola khusus. Faktor yang tersisa adalah jumlah dua kubik: a pangkat tiga tambah b pangkat tiga sama dengan (a tambah b)(a kuadrat kurang ab tambah b kuadrat). Terapkan Teorema Akar Rasional. Setiap akar rasional p/q memiliki p yang membagi suku konstanta 27 dan q yang membagi koefisien utama 1. Menguji kandidat-kandidat ini memberikan akar negatif 3. Bagi dengan (x tambah 3) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan negatif 3.

Langkah, bagian 2. Periksa sisa bentuk kuadratnya. Diskriminannya negatif 27, negatif, jadi tidak dapat difaktorkan atas bilangan rasional. Tulis faktorisasi lengkapnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah (x tambah 3)(x kuadrat kurang 3x tambah 9). x pangkat tiga tambah 27 terfaktorkan sepenuhnya atas bilangan rasional sebagai (x tambah 3)(x kuadrat kurang 3x tambah 9).

Pemeriksaan. Penjabaran (x tambah 3)(x kuadrat kurang 3x tambah 9) menghasilkan kembali x pangkat tiga tambah 27.

Pelajaran serupa

Faktorkan x³ + 27 — video pelajaran langkah demi langkah