Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Penjabaran dan pemfaktoranAljabarSMA≈ 1:10

Faktorkan x³ - 3x² - 4x + 12

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: (x - 3)(x - 2)(x + 2).

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    x3−3x2−4x+12x^{3} - 3x^{2} - 4x + 12
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. x3−3x2−4x+12x^{3} - 3x^{2} - 4x + 12
      Tulis polinomial dalam bentuk baku
    2. Terapkan Teorema Akar Rasional
    3. x3−3x2−4x+12=(x+2)(x2−5x+6)x^{3} - 3x^{2} - 4x + 12 = (x + 2)\left(x^{2} - 5x + 6\right)
      Bagi dengan (x + 2) menggunakan pembagian sintetis di x = -2
    4. x2−5x+6=(x−2)(x−3)x^{2} - 5x + 6 = (x - 2)\left(x - 3\right)
      Bagi dengan (x - 2) menggunakan pembagian sintetis di x = 2
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. x−3=(x−3)(1)x - 3 = (x - 3)\left(1\right)
      Bagi dengan (x - 3) menggunakan pembagian sintetis di x = 3
    2. (x−3)(x−2)(x+2)(x - 3)(x - 2)(x + 2)
      Tulis faktorisasi lengkapnya
  4. 4. Jawaban
    (x−3)(x−2)(x+2)(x - 3)(x - 2)(x + 2)

    x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = (x - 3)(x - 2)(x + 2)

  5. 5. Pemeriksaan
    • Penjabaran (x - 3)(x - 2)(x + 2) menghasilkan kembali x^3 - 3x^2 - 4x + 12.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: x pangkat tiga kurang 3x kuadrat kurang 4x tambah 12. Faktorkan polinomial atas bilangan rasional.

Langkah, bagian 1. Tulis polinomial dalam bentuk baku. Terapkan Teorema Akar Rasional. Setiap akar rasional p/q memiliki p yang membagi suku konstanta 12 dan q yang membagi koefisien utama 1. Menguji kandidat-kandidat ini menghasilkan akar negatif 2, 2, 3. Bagi dengan (x tambah 2) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan negatif 2. Bagi dengan (x kurang 2) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan 2.

Langkah, bagian 2. Bagi dengan (x kurang 3) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan 3. Tulis faktorisasi lengkapnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah (x kurang 3)(x kurang 2)(x tambah 2). x pangkat tiga kurang 3x kuadrat kurang 4x tambah 12 terfaktorkan sepenuhnya atas bilangan rasional sebagai (x kurang 3)(x kurang 2)(x tambah 2).

Pemeriksaan. Penjabaran (x kurang 3)(x kurang 2)(x tambah 2) menghasilkan kembali x pangkat tiga kurang 3x kuadrat kurang 4x tambah 12.

Pelajaran serupa

Faktorkan x³ - 3x² - 4x + 12 — video pelajaran langkah demi langkah