Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Penjabaran dan pemfaktoranAljabarSMA≈ 1:18

Faktorkan x⁴ - 81

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: (x - 3)(x + 3)(x^2 + 9).

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    x4−81x^{4} - 81
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. x4−81x^{4} - 81
      Tulis polinomial dalam bentuk baku
    2. Kenali pola khusus
    3. Terapkan Teorema Akar Rasional
    4. x4−81=(x+3)(x3−3x2+9x−27)x^{4} - 81 = (x + 3)\left(x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27\right)
      Bagi dengan (x + 3) menggunakan pembagian sintetis di x = -3
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. x3−3x2+9x−27=(x−3)(x2+9)x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27 = (x - 3)\left(x^{2} + 9\right)
      Bagi dengan (x - 3) menggunakan pembagian sintetis di x = 3
    2. Periksa sisa bentuk kuadratnya
    3. (x−3)(x+3)(x2+9)(x - 3)(x + 3)(x^{2} + 9)
      Tulis faktorisasi lengkapnya
  4. 4. Jawaban
    (x−3)(x+3)(x2+9)(x - 3)(x + 3)(x^{2} + 9)

    x^4 - 81 = (x - 3)(x + 3)(x^2 + 9)

  5. 5. Pemeriksaan
    • Penjabaran (x - 3)(x + 3)(x^2 + 9) menghasilkan kembali x^4 - 81.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: x pangkat 4 kurang 81. Faktorkan polinomial atas bilangan rasional.

Langkah, bagian 1. Tulis polinomial dalam bentuk baku. Kenali pola khusus. Faktor yang tersisa adalah selisih kuadrat: a kuadrat kurang b kuadrat sama dengan (a kurang b)(a tambah b). Terapkan Teorema Akar Rasional. Setiap akar rasional p/q memiliki p yang membagi suku konstanta negatif 81 dan q yang membagi koefisien utama 1. Menguji kandidat-kandidat ini menghasilkan akar negatif 3, 3. Bagi dengan (x tambah 3) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan negatif 3.

Langkah, bagian 2. Bagi dengan (x kurang 3) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan 3. Periksa sisa bentuk kuadratnya. Diskriminannya negatif 36, negatif, jadi tidak dapat difaktorkan atas bilangan rasional. Tulis faktorisasi lengkapnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah (x kurang 3)(x tambah 3)(x kuadrat tambah 9). x pangkat 4 kurang 81 terfaktorkan sepenuhnya atas bilangan rasional sebagai (x kurang 3)(x tambah 3)(x kuadrat tambah 9).

Pemeriksaan. Penjabaran (x kurang 3)(x tambah 3)(x kuadrat tambah 9) menghasilkan kembali x pangkat 4 kurang 81.

Pelajaran serupa

Faktorkan x⁴ - 81 — video pelajaran langkah demi langkah