Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:02

Cari d/dx((3x+1)/(x-2))

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = ((-3x - 1) / (x - 2) + 3) / (x - 2).

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ddx[3x+1x−2]\frac{d}{dx}\left[\frac{3x+1}{x-2}\right]
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. ddx[3x+1x−2]=−(3x)−1x−2+3x−2\frac{d}{dx}\left[\frac{3x+1}{x-2}\right] = \frac{\frac{-\left(3x\right)-1}{x-2}+3}{x-2}
      Aturan hasil bagi: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
    2. ddx[x−2]=1\frac{d}{dx}\left[ x-2\right] = 1
      Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah
    3. ddx[3x+1]=3\frac{d}{dx}\left[3x+1\right] = 3
      Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah
    4. ddx[3x]=3\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3
      Aturan kelipatan konstanta
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. f′(x)=−(3x)−1x−2+3x−2f'(x) = \frac{\frac{-\left(3x\right)-1}{x-2}+3}{x-2}
      Gabungkan dan sederhanakan
  4. 4. Jawaban
    f′(x)=−(3x)−1x−2+3x−2f'(x) = \frac{\frac{-\left(3x\right)-1}{x-2}+3}{x-2}

    f'(x) = ((-3x - 1) / (x - 2) + 3) / (x - 2)

  5. 5. Pemeriksaan
    • Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari d per d x((3x tambah 1)/(x kurang 2)). Tentukan turunan ((3 x tambah 1) / (x kurang 2)) terhadap x.

Langkah, bagian 1. Aturan hasil bagi: (u/v) aksen sama dengan (u aksen v kurang uv aksen )/v kuadrat. Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan kelipatan konstanta.

Langkah, bagian 2. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan ((negatif 3x kurang 1) / (x kurang 2) tambah 3) / (x kurang 2). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Cari d/dx((3x+1)/(x-2)) — video pelajaran langkah demi langkah