Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:01

Cari d/dx((2x - 1)/(x + 3))

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = ((1 - 2x) / (x + 3) + 2) / (x + 3).

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ddx[2x−1x+3]\frac{d}{dx}\left[\frac{2x-1}{x+3}\right]
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. ddx[2x−1x+3]=1−2xx+3+2x+3\frac{d}{dx}\left[\frac{2x-1}{x+3}\right] = \frac{\frac{1-2x}{x+3}+2}{x+3}
      Aturan hasil bagi: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
    2. ddx[x+3]=1\frac{d}{dx}\left[ x+3\right] = 1
      Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah
    3. ddx[2x−1]=2\frac{d}{dx}\left[2x-1\right] = 2
      Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah
    4. ddx[2x]=2\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2
      Aturan kelipatan konstanta
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. f′(x)=1−2xx+3+2x+3f'(x) = \frac{\frac{1-2x}{x+3}+2}{x+3}
      Gabungkan dan sederhanakan
  4. 4. Jawaban
    f′(x)=1−2xx+3+2x+3f'(x) = \frac{\frac{1-2x}{x+3}+2}{x+3}

    f'(x) = ((1 - 2x) / (x + 3) + 2) / (x + 3)

  5. 5. Pemeriksaan
    • Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari d per d x((2x kurang 1)/(x tambah 3)). Tentukan turunan ((2 x kurang 1) / (x tambah 3)) terhadap x.

Langkah, bagian 1. Aturan hasil bagi: (u/v) aksen sama dengan (u aksen v kurang uv aksen )/v kuadrat. Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan kelipatan konstanta.

Langkah, bagian 2. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan ((1 kurang 2x) / (x tambah 3) tambah 2) / (x tambah 3). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Cari d/dx((2x - 1)/(x + 3)) — video pelajaran langkah demi langkah