TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:25

Turunan dari (√(x²+1))+(√(3x-2))

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = x / sqrt(x² + 1) + 3/2 / sqrt(3 x - 2).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.6 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[\sqrt{{x}^{2}+1}+\sqrt{3x-2}\right]$
2. Langkah, bagian 1
1. $\frac{d}{dx}\left[\sqrt{{x}^{2}+1}+\sqrt{3x-2}\right] = \frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}+\frac{\frac{3}{2}}{\sqrt{3x-2}}$
  Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah
2. $\frac{d}{dx}\left[\sqrt{3x-2}\right] = \frac{\frac{3}{2}}{\sqrt{3x-2}}$
  Aturan rantai — d/dx[√u] = u′/(2√u)
3. $\frac{d}{dx}\left[3x-2\right] = 3$
  Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah
4. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Aturan kelipatan konstanta
3. Langkah, bagian 2
1. $\frac{d}{dx}\left[\sqrt{{x}^{2}+1}\right] = \frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$
  Aturan rantai — d/dx[√u] = u′/(2√u)
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}+1\right] = 2x$
  Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah
3. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
4. $f'(x) = \frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}+\frac{\frac{3}{2}}{\sqrt{3x-2}}$
  Gabungkan dan sederhanakan
4. Jawaban
$f'(x) = \frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}+\frac{\frac{3}{2}}{\sqrt{3x-2}}$
f'(x) = x / sqrt(x² + 1) + 3/2 / sqrt(3 x - 2)
5. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Turunan dari (sqrt(x kuadrat tambah 1)) tambah (sqrt(3x kurang 2)). Tentukan turunan dari (sqrt(x kuadrat tambah 1)) tambah (sqrt(3 x kurang 2)) terhadap x.

Langkah, bagian 1. Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan rantai — d per d x[akar kuadrat dari u] sama dengan u aksen /(2akar kuadrat dari u. Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan kelipatan konstanta.

Langkah, bagian 2. Aturan rantai — d per d x[akar kuadrat dari u] sama dengan u aksen /(2akar kuadrat dari u. Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan x / sqrt(x kuadrat tambah 1) tambah 3 per 2 / sqrt(3 x kurang 2). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa