TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:56

Cari d/dx(e^(-x²)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = -(2x / e^x²).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[{e}^{-{x}^{2}}\right]$
2. Langkah demi langkah
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{-{x}^{2}}\right] = -\frac{2x}{{e}^{{x}^{2}}}$
  Aturan eksponensial: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f'(x) = -\frac{2x}{{e}^{{x}^{2}}}$
  Gabungkan dan sederhanakan
3. Jawaban
$f'(x) = -\frac{2x}{{e}^{{x}^{2}}}$
f'(x) = -(2x / e^x²)
4. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari d per d x(e pangkat negatif x kuadrat)). Tentukan turunan (e pangkat negatif x kuadrat)) terhadap x.

Langkah demi langkah. Aturan eksponensial: d per d x[eᵘ] sama dengan eᵘ kali u aksen. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan -(2x / e pangkat x kuadrat). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa