TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:46

Diferensialkan ln(sin(x))

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = cos(x) / sin(x).

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)\right]$
2. Langkah demi langkah
1. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)\right] = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}$
  Aturan rantai — d/dx[ln u] = u′/u
2. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)$
  d/dx[sin x] = cos x
3. $f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}$
  Gabungkan dan sederhanakan
3. Jawaban
$f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}$
f'(x) = cos(x) / sin(x)
4. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Diferensialkan ln(sin(x)). Tentukan turunan ln(sin(x)) terhadap x.

Langkah demi langkah. Aturan rantai — d per d x[ln u] sama dengan u aksen /u. d per d x[sin x] sama dengan cos x. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan cos(x) / sin(x). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa