Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:51

Cari d/dx sin(x)cos(x)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = cos(x)² - sin(x)².

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ddx[sin⁡(x)cos⁡(x)]\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\right]
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. ddx[sin⁡(x)cos⁡(x)]=cos⁡(x)2−sin⁡(x)2\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\right] = {\cos\left( x\right)}^{2}-{\sin\left( x\right)}^{2}
      Aturan hasil kali: (uv)′ = u′v + uv′
    2. ddx[cos⁡(x)]=−sin⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\cos\left( x\right)\right] = -\sin\left( x\right)
      d/dx[cos x] = −sin x
    3. ddx[sin⁡(x)]=cos⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)
      d/dx[sin x] = cos x
    4. f′(x)=cos⁡(x)2−sin⁡(x)2f'(x) = {\cos\left( x\right)}^{2}-{\sin\left( x\right)}^{2}
      Gabungkan dan sederhanakan
  3. 3. Jawaban
    f′(x)=cos⁡(x)2−sin⁡(x)2f'(x) = {\cos\left( x\right)}^{2}-{\sin\left( x\right)}^{2}

    f'(x) = cos(x)² - sin(x)²

  4. 4. Pemeriksaan
    • Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari d per d x sin(x) cos(x). Tentukan turunan sin(x) cos(x) terhadap x.

Langkah demi langkah. Aturan hasil kali: (uv) aksen sama dengan u aksen v tambah uv aksen. d per d x[cos x] sama dengan negatif sin x. d per d x[sin x] sama dengan cos x. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan cos(x) kuadrat kurang sin(x) kuadrat. Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Cari d/dx sin(x)cos(x) — video pelajaran langkah demi langkah