Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
LimitKalkulusPerguruan tinggi≈ 2:17

Cari lim x→4 (√(x)-2)/(x-4)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: Limit = 1/4 ≈ 0.25.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.9 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    lim⁡x→4x−2x−4\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4}
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. lim⁡x→4x−2x−4=lim⁡x→412x1\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} = \lim_{x \to 4} \frac{\frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{x}}}{1}
      Bentuk tak tentu 0/0 — terapkan aturan L'Hôpital
    2. lim⁡x→412x1=lim⁡x→412x\lim_{x \to 4} \frac{\frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{x}}}{1} = \lim_{x \to 4} \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{x}}
      Sederhanakan
    3. lim⁡x→412x=124=14≈0.25\lim_{x \to 4} \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{x}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{4}} = \frac{1}{4} \approx 0.25
      Substitusi langsung
  3. 3. Jawaban
    lim⁡x→4x−2x−4=14≈0.25\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} = \frac{1}{4} \approx 0.25

    lim x→4 (sqrt(x) - 2) / (x - 4) = 1/4 ≈ 0.25

  4. 4. Pemeriksaan
    • Nilai numerik dari kanan sesuai: f(4.01) = 0.24984395, f(4.001) = 0.24998438, f(4.0001) = 0.24999844, f(4.00001) = 0.24999984 ✓
    • Nilai numerik dari kiri sesuai: f(3.99) = 0.25015645, f(3.999) = 0.25001563, f(3.9999) = 0.25000156, f(3.99999) = 0.25000016 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari lim x- lebih dari 4 (sqrt(x) kurang 2)/(x kurang 4). Tentukan limit dari (sqrt(x) kurang 2) / (x kurang 4) saat x → 4.

Langkah demi langkah. Bentuk tak tentu 0 per 0 — terapkan aturan L aksen Hôpital. Turunkan pembilang dan penyebut secara terpisah (ini bukan aturan hasil bagi). Sederhanakan. Substitusi langsung. Ekspresinya kontinu di x sama dengan 4, sehingga limitnya sama dengan nilainya di sana.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah Limit sama dengan 1 per 4 kira-kira 0.25. Limit menggambarkan nilai yang didekati fungsi, belum tentu nilai yang dicapainya. Jika substitusi menghasilkan bentuk tak tentu, ekspresinya ditulis ulang (aturan L aksen Hôpital, sekawan, atau logaritma) hingga substitusi berhasil.

Pemeriksaan. Nilai numerik dari kanan sesuai: f(4.01) sama dengan 0.24984395, f(4.001) sama dengan 0.24998438, f(4.0001) sama dengan 0.24999844, f(4.00001) sama dengan 0.24999984, dan itu benar. Nilai numerik dari kiri sesuai: f(3.99) sama dengan 0.25015645, f(3.999) sama dengan 0.25001563, f(3.9999) sama dengan 0.25000156, f(3.99999) sama dengan 0.25000016, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Cari lim x→4 (√(x)-2)/(x-4) — video pelajaran langkah demi langkah