LimitKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:50

Cari lim x→0 1/x²

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: Limit = ∞.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.7 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\lim_{x \to 0} \frac{1}{{x}^{2}}$
2. Langkah demi langkah
1. Pembilang tak nol dibagi penyebut yang mendekati 0
2. Kesimpulan
3. Jawaban
$\lim_{x \to 0} \frac{1}{{x}^{2}} = \infty$
lim x→0 1 / x² = ∞
4. Pemeriksaan
- Nilai numerik dari kanan sesuai: f(0.01) = 10000, f(0.001) = 1000000, f(0.0001) = 100000000, f(0.00001) = 10000000000 ✓
- Nilai numerik dari kiri sesuai: f(-0.01) = 10000, f(-0.001) = 1000000, f(-0.0001) = 100000000, f(-0.00001) = 10000000000 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari lim x- lebih dari 0 1/x kuadrat. Tentukan limit dari 1 / x kuadrat saat x → 0.

Langkah demi langkah. Pembilang tak nol dibagi penyebut yang mendekati 0. Pembilang mendekati 1 sementara penyebut mendekati 0, sehingga hasil baginya membesar tanpa batas. Tandanya di setiap sisi menentukan +∞ atau −∞: dari kanan hasil baginya → ∞; dari kiri hasil baginya → ∞. Kesimpulan. Fungsinya tak terbatas, sehingga limitnya +∞ (tepatnya, limit itu tidak ada sebagai bilangan real; limitnya divergen ke +∞).

Jawaban. Jadi jawabannya adalah Limit sama dengan ∞. Limit menggambarkan nilai yang didekati fungsi, belum tentu nilai yang dicapainya. Jika substitusi menghasilkan bentuk tak tentu, ekspresinya ditulis ulang (aturan L aksen Hôpital, sekawan, atau logaritma) hingga substitusi berhasil.

Pemeriksaan. Nilai numerik dari kanan sesuai: f(0.01) sama dengan 10000, f(0.001) sama dengan 1000000, f(0.0001) sama dengan 100000000, f(0.00001) sama dengan 10000000000, dan itu benar. Nilai numerik dari kiri sesuai: f(negatif 0.01) sama dengan 10000, f(negatif 0.001) sama dengan 1000000, f(negatif 0.0001) sama dengan 100000000, f(negatif 0.00001) sama dengan 10000000000, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa