Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
LimitKalkulusPerguruan tinggi≈ 2:00

Cari lim x→∞ (2x+3)/(5x-1)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: Limit = 2/5 ≈ 0.4.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.6 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    lim⁡x→∞2x+35x−1\lim_{x \to \infty} \frac{2x+3}{5x-1}
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. lim⁡x→∞2x+35x−1=lim⁡x→∞25\lim_{x \to \infty} \frac{2x+3}{5x-1} = \lim_{x \to \infty} \frac{2}{5}
      Bentuk tak tentu ∞/∞ — terapkan aturan L'Hôpital
    2. lim⁡x→∞25=25\lim_{x \to \infty} \frac{2}{5} = \frac{2}{5}
      Sederhanakan
    3. lim⁡x→∞25=25\lim_{x \to \infty} \frac{2}{5} = \frac{2}{5}
      Ekspresinya konstan
  3. 3. Jawaban
    lim⁡x→∞2x+35x−1=25≈0.4\lim_{x \to \infty} \frac{2x+3}{5x-1} = \frac{2}{5} \approx 0.4

    lim x→∞ (2 x + 3) / (5 x - 1) = 2/5 ≈ 0.4

  4. 4. Pemeriksaan
    • Nilai numerik saat x membesar sesuai: f(127.18281) = 0.40535506, f(1271.8281) = 0.40053475, f(12718.281) = 0.40005347, f(127182.81) = 0.40000535 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari lim x- lebih dari tak hingga (2x tambah 3)/(5x kurang 1). Tentukan limit (2 x tambah 3) / (5 x kurang 1) untuk x → ∞.

Langkah demi langkah. Bentuk tak tentu ∞/∞ — terapkan aturan L aksen Hôpital. Turunkan pembilang dan penyebut secara terpisah (ini bukan aturan hasil bagi). Sederhanakan. Ekspresinya konstan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah Limit sama dengan 2 per 5 kira-kira 0.4. Limit menggambarkan nilai yang didekati fungsi, belum tentu nilai yang dicapainya. Jika substitusi menghasilkan bentuk tak tentu, ekspresinya ditulis ulang (aturan L aksen Hôpital, sekawan, atau logaritma) hingga substitusi berhasil.

Pemeriksaan. Nilai numerik saat x membesar sesuai: f(127.18281) sama dengan 0.40535506, f(1271.8281) sama dengan 0.40053475, f(12718.281) sama dengan 0.40005347, f(127182.81) sama dengan 0.40000535, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Cari lim x→∞ (2x+3)/(5x-1) — video pelajaran langkah demi langkah