Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Lingkaran satuanTrigonometriSMA≈ 1:25

Tentukan sin, cos, dan tan dari 2π/3 pada lingkaran satuan

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: (cos θ, sin θ) = (−1/2, √3/2); tan θ = −√3.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Tentukan sin, cos, dan tan dari 2π/3 pada lingkaran satuan

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.6 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    Tentukan sin, cos, dan tan dari 2π/3 pada lingkaran satuan
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. θ=120∘=2π3 rad\theta = 120^\circ = \frac{2\pi}{3}\ \text{rad}
      Ubah radian ke derajat (kalikan dengan 180/π)
    2. Tentukan letak sisi akhir: di kuadran II
    3. θacuan=60∘\theta_{\text{acuan}} = 60^\circ
      Sudut acuan (sudut lancip terhadap sumbu x)
    4. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(−12, 32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(-\frac{1}{2},\ \frac{\sqrt{3}}{2}\right)
      Baca koordinat eksak dari sudut acuan lalu terapkan tanda kuadrannya
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=−3\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = -\sqrt{3}
      Tangen = sinus ÷ kosinus
    2. csc⁡θ=233,sec⁡θ=−2,cot⁡θ=−33\csc\theta = \frac{2\sqrt{3}}{3},\quad \sec\theta = -2,\quad \cot\theta = -\frac{\sqrt{3}}{3}
      Fungsi kebalikan
  4. 4. Jawaban
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(−12, 32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(-\frac{1}{2},\ \frac{\sqrt{3}}{2}\right)

    sin θ = √3/2, cos θ = −1/2, tan θ = −√3

  5. 5. Pemeriksaan
    • cos²θ + sin²θ = 1 (harus sama dengan 1).

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Tentukan sin, cos, dan tan dari 2pi/3 pada lingkaran satuan. Nilai lingkaran satuan untuk 120° (2pi/3 rad).

Langkah, bagian 1. Ubah radian ke derajat (kalikan dengan 180/pi). Tentukan letak sisi akhir: di kuadran II. Di kuadran II sinus positif dan kosinus negatif («Semua Sindikat Tangan Kosong»). Sudut acuan (sudut lancip terhadap sumbu x). Baca koordinat eksak dari sudut acuan lalu terapkan tanda kuadrannya.

Langkah, bagian 2. Tangen sama dengan sinus dibagi kosinus. Fungsi kebalikan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah (cos theta, sin theta) sama dengan (negatif 1 per 2, akar kuadrat dari 3 per 2; tan theta sama dengan negatif akar kuadrat dari 3. 120° (2pi/3 rad) berakhir di kuadran II dengan sudut acuan 60°. sin theta sama dengan akar kuadrat dari 3 per 2, cos theta sama dengan negatif 1 per 2, tan theta sama dengan negatif akar kuadrat dari 3, csc theta sama dengan 2akar kuadrat dari 3 per 3, sec theta sama dengan negatif 2, cot theta sama dengan negatif akar kuadrat dari 3 per 3.

Pemeriksaan. cos kuadrattheta tambah sin kuadrattheta sama dengan 1 (harus sama dengan 1).

Pelajaran serupa

Tentukan sin, cos, dan tan dari 2π/3 pada lingkaran satuan — video pelajaran langkah demi langkah