TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:57

Cari turunan dari eˣ sin(x)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = e^x·(sin(x) + cos(x)).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[{e}^{x} \sin\left( x\right)\right]$
2. Langkah demi langkah
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{x} \sin\left( x\right)\right] = {e}^{x} \left(\sin\left( x\right)+\cos\left( x\right)\right)$
  Aturan hasil kali: (uv)′ = u′v + uv′
2. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)$
  d/dx[sin x] = cos x
3. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{x}\right] = {e}^{x}$
  Aturan eksponensial: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
4. $f'(x) = {e}^{x} \left(\sin\left( x\right)+\cos\left( x\right)\right)$
  Gabungkan dan sederhanakan
3. Jawaban
$f'(x) = {e}^{x} \left(\sin\left( x\right)+\cos\left( x\right)\right)$
f'(x) = e^x·(sin(x) + cos(x))
4. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari turunan dari e pangkat x sin(x). Tentukan turunan e pangkat x sin(x) terhadap x.

Langkah demi langkah. Aturan hasil kali: (uv) aksen sama dengan u aksen v tambah uv aksen. d per d x[sin x] sama dengan cos x. Aturan eksponensial: d per d x[eᵘ] sama dengan eᵘ kali u aksen. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan e pangkat x kali (sin(x) tambah cos(x)). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa