MatriksAljabar linearPerguruan tinggi≈ 0:42

Cari determinan dari [[-5,-5,0],[-9,8,7],[8,-1,-5]]

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: det(A) = 110.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\det \begin{bmatrix}-5 & -5 & 0 \\ -9 & 8 & 7 \\ 8 & -1 & -5\end{bmatrix}$
2. Langkah demi langkah
1. $A = \begin{bmatrix}-5 & -5 & 0 \\ -9 & 8 & 7 \\ 8 & -1 & -5\end{bmatrix}$
  Baca matriks 3×3
2. $\det A = (-5)\begin{vmatrix}8 & 7 \\ -1 & -5\end{vmatrix} - (-5)\begin{vmatrix}-9 & 7 \\ 8 & -5\end{vmatrix} + (0)\begin{vmatrix}-9 & 8 \\ 8 & -1\end{vmatrix}$
  Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor)
3. $M_{11} = -33,\quad M_{12} = -11,\quad M_{13} = -55$
  Hitung setiap minor 2×2
4. $\det A = (-5)(-33) - (-5)(-11) + (0)(-55) = 110$
  Gabungkan dengan tanda berganti-ganti + − +
3. Jawaban
$\det A = 110$
det = 110
4. Pemeriksaan
- Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 110.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari determinan dari [[-5,-5,0],[-9,8,7],[8,-1,-5]]. Tentukan determinan matriks 3 kali 3.

Langkah demi langkah. Baca matriks 3 kali 3. Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor). Hitung setiap minor 2 kali 2. Gabungkan dengan tanda berganti-ganti tambah kurang +.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah det(A) sama dengan 110. Determinannya 110, tidak sama dengan nol, sehingga matriksnya memiliki invers dan baris-barisnya bebas linear.

Pemeriksaan. Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 110.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa