MatriksAljabar linearPerguruan tinggi≈ 0:35

Invers dari [[1,2],[3,4]]

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: A⁻¹ = [[-2, 1], [3/2, -1/2]].

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.2 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}^{-1}$
2. Langkah demi langkah
1. $\det A = -2 \neq 0$
  Periksa bahwa determinannya tidak nol
2. $A^{-1} = \frac{1}{-2}\begin{bmatrix}4 & -2 \\ -3 & 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{bmatrix}$
  Tukar a dan d, ubah tanda b dan c, lalu bagi dengan determinan
3. $A A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}$
  Pemeriksaan: A·A⁻¹ = I
3. Jawaban
$A^{-1} = \begin{bmatrix}-2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{bmatrix}$
A⁻¹ = [[-2, 1], [3/2, -1/2]]
4. Pemeriksaan
- Mengalikan A dengan hasilnya memberikan matriks identitas secara eksak.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Invers dari [[1,2],[3,4]]. Tentukan invers matriks 2 kali 2.

Langkah demi langkah. Periksa bahwa determinannya tidak nol. Tukar a dan d, ubah tanda b dan c, lalu bagi dengan determinan. Pemeriksaan: A kali A pangkat kurang 1 sama dengan I.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah A pangkat kurang 1 sama dengan [[-2, 1], [3 per 2, negatif 1 per 2]]. Determinannya negatif 2, sehingga A memiliki invers. Setiap entri invers bernilai eksak.

Pemeriksaan. Mengalikan A dengan hasilnya memberikan matriks identitas secara eksak.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa