Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:47

Integralkan 1/(x²+1)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: atan(x) + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int \frac{1}{{x}^{2}+1}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int \frac{1}{{x}^{2}+1}\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int \frac{1}{{x}^{2}+1}\,dx = \tan^{-1}\left( x\right)$
  Bentuk tangen invers: ∫ du/(a² + u²) = (1/a)·arctan(u/a)
3. $\int \frac{1}{{x}^{2}+1}\,dx = \tan^{-1}\left( x\right) + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$\tan^{-1}\left( x\right) + C$
∫ 1 / (x² + 1) dx = atan(x) + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integralkan 1/(x kuadrat tambah 1). Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari 1 / (x kuadrat tambah 1) terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Bentuk tangen invers: integral dari du/(a kuadrat tambah u kuadrat) sama dengan (1/a) kali arctan(u/a). Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah atan(x) tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa