Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Integral tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:03

Integralkan x/(x²+1) dari 0 sampai 1

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: 0.3465735903.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∫01xx2+1 dx\int_{0}^{1} \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. ∫01xx2+1 dx\int_{0}^{1} \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx
      Mulai dari integral tentunya
    2. ∫xx2+1 dx=ln⁡(∣x2+1∣)2\int \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx = \frac{\ln\left(\left|{x}^{2}+1\right|\right)}{2}
      Aturan logaritma: pembilang adalah kelipatan konstanta dari turunan penyebut, ∫ u′/u dx = ln|u|
    3. F(x)=ln⁡(∣x2+1∣)2F(x) = \frac{\ln\left(\left|{x}^{2}+1\right|\right)}{2}
      Antiturunan
    4. F(1)−F(0)=0.3465735903−0=0.3465735903F(1) - F(0) = 0.3465735903 - 0 = 0.3465735903
      Terapkan teorema dasar kalkulus
  3. 3. Jawaban
    ∫01xx2+1 dx=0.3465735903\int_{0}^{1} \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx = 0.3465735903

    ∫ from 0 to 1 = 0.3465735903

  4. 4. Pemeriksaan
    • Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran ✓
    • Aturan Simpson adaptif menghasilkan 0.3465735903 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integralkan x/(x kuadrat tambah 1) dari 0 sampai 1. Hitung integral tentu dari x / (x kuadrat tambah 1) dari x sama dengan 0 sampai x sama dengan 1.

Langkah demi langkah. Mulai dari integral tentunya. Aturan logaritma: pembilang adalah kelipatan konstanta dari turunan penyebut, integral dari u aksen /u dx sama dengan ln|u|. Antiturunan. Terapkan teorema dasar kalkulus.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah 0.3465735903. Integral tentu memberikan luas bertanda antara kurva dan sumbu x: luas di atas sumbu dihitung positif dan luas di bawah sumbu dihitung negatif.

Pemeriksaan. Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran, dan itu benar. Aturan Simpson adaptif menghasilkan 0.3465735903, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Integralkan x/(x²+1) dari 0 sampai 1 — video pelajaran langkah demi langkah