Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Integral tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:06

Integralkan x²sin(x) dari -3 sampai 4

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: -4.680076795.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∫−34x2sin⁡(x) dx\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. ∫−34x2sin⁡(x) dx\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx
      Mulai dari integral tentunya
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      Integral parsial (metode tabel)
    3. ∫x2sin⁡(x) dx=cos⁡(x)(2−x2)+2xsin⁡(x)\int {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx = \cos\left( x\right) \left(2-{x}^{2}\right)+2x \sin\left( x\right)
      Gabungkan hasil kali yang tandanya berselang-seling
    4. F(x)=cos⁡(x)(2−x2)+2xsin⁡(x)F(x) = \cos\left( x\right) \left(2-{x}^{2}\right)+2x \sin\left( x\right)
      Antiturunan
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. F(4)−F(−3)=3.09659073−7.776667525=−4.680076795F(4) - F(-3) = 3.09659073 - 7.776667525 = -4.680076795
      Terapkan teorema dasar kalkulus
  4. 4. Jawaban
    ∫−34x2sin⁡(x) dx=−4.680076795\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx = -4.680076795

    ∫ from -3 to 4 = -4.680076795

  5. 5. Pemeriksaan
    • Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran ✓
    • Aturan Simpson adaptif menghasilkan -4.680076795 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integralkan x pangkat 2sin(x) dari negatif 3 sampai 4. Hitung integral tentu dari x kuadrat sin(x) dari x sama dengan negatif 3 sampai x sama dengan 4.

Langkah, bagian 1. Mulai dari integral tentunya. Integral parsial (metode tabel). Diferensialkan polinomial x kuadrat sampai mencapai 0, integralkan sin(x) sebanyak jumlah yang sama, lalu gabungkan dengan tanda berselang-seling. Gabungkan hasil kali yang tandanya berselang-seling. Antiturunan.

Langkah, bagian 2. Terapkan teorema dasar kalkulus.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah negatif 4.680076795. Integral tentu memberikan luas bertanda antara kurva dan sumbu x: luas di atas sumbu dihitung positif dan luas di bawah sumbu dihitung negatif.

Pemeriksaan. Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran, dan itu benar. Aturan Simpson adaptif menghasilkan negatif 4.680076795, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Integralkan x²sin(x) dari -3 sampai 4 — video pelajaran langkah demi langkah