Integral tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:56

Integral tentu dari sin(x)² dari 0 sampai 2pi

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: 3.141592654 = π.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int_{0}^{2\pi} {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int_{0}^{2\pi} {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx$
  Mulai dari integral tentunya
2. $\int {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx = \frac{x}{2}-\frac{\sin\left(2x\right)}{4}$
  Identitas reduksi pangkat: sin² u = (1 − cos 2u)/2
3. $F(x) = \frac{x}{2}-\frac{\sin\left(2x\right)}{4}$
  Antiturunan
4. $F(2\pi) - F(0) = 3.141592654 - 0 = 3.141592654$
  Terapkan teorema dasar kalkulus
3. Jawaban
$\int_{0}^{2\pi} {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx = 3.141592654$
∫ from 0 to 2π = 3.141592654 = π
4. Pemeriksaan
- Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran ✓
- Aturan Simpson adaptif menghasilkan 3.141592654 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integral tentu dari sin(x) kuadrat dari 0 sampai 2pi. Hitung integral tentu sin(x) kuadrat dari x sama dengan 0 sampai x sama dengan 2pi.

Langkah demi langkah. Mulai dari integral tentunya. Identitas reduksi pangkat: sin kuadrat u sama dengan (1 kurang cos 2u)/2. Antiturunan. Terapkan teorema dasar kalkulus.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah 3.141592654 sama dengan pi. Integral tentu memberikan luas bertanda antara kurva dan sumbu x: luas di atas sumbu dihitung positif dan luas di bawah sumbu dihitung negatif.

Pemeriksaan. Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran, dan itu benar. Aturan Simpson adaptif menghasilkan 3.141592654, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa