PertidaksamaanAljabarSMA≈ 1:31

Selesaikan 1/x > 2

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: (0, 1/2).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{1}{x} > 2$
2. Langkah, bagian 1
1. $\frac{-(2x - 1)}{x} > 0$
  Pindahkan semuanya ke satu ruas dan faktorkan
2. Cari titik-titik kritis
3. Uji satu titik di setiap selang (tabel tanda)
4. Tentukan titik ujungnya
3. Langkah, bagian 2
1. $x \in (0, \frac{1}{2})$
  Tulis himpunan penyelesaiannya
4. Jawaban
$(0, \frac{1}{2})$
x ∈ (0, 1/2)
5. Pemeriksaan
- x = -1: tidak memenuhi pertidaksamaan.
- x = 0.25: memenuhi pertidaksamaan.
- x = 2: tidak memenuhi pertidaksamaan.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: 1/x lebih dari 2. Selesaikan pertidaksamaan dan berikan jawabannya dalam notasi selang.

Langkah, bagian 1. Pindahkan semuanya ke satu ruas dan faktorkan. Tabel tanda memerlukan bentuk f(x) yang dibandingkan dengan 0, ditulis sebagai hasil kali/hasil bagi faktor-faktor. Cari titik-titik kritis. Tanda hanya dapat berubah di 1 per 2 (nol), 0 (tidak terdefinisi). Uji satu titik di setiap selang (tabel tanda). (-∞, 0): uji x sama dengan negatif 1 → tanda kurang → tidak termasuk; (0, 1 per 2): uji x sama dengan 0.25 → tanda tambah → termasuk; (1 per 2, ∞): uji x sama dengan 2 → tanda kurang → tidak termasuk. Tentukan titik ujungnya. 0: tidak termasuk; 1 per 2: tidak termasuk.

Langkah, bagian 2. Tulis himpunan penyelesaiannya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah (0, 1 per 2). Pertidaksamaan berlaku tepat untuk x dalam (0, 1 per 2). Titik tempat ekspresi tidak terdefinisi tidak pernah disertakan, dan titik ujung disertakan hanya untuk kurang dari atau sama dengan atau lebih dari atau sama dengan saat ekspresi bernilai nol.

Pemeriksaan. x sama dengan negatif 1: tidak memenuhi pertidaksamaan. x sama dengan 0.25: memenuhi pertidaksamaan. x sama dengan 2: tidak memenuhi pertidaksamaan.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa