Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Persamaan polinomialAljabarPerguruan tinggi≈ 1:24

Selesaikan 2x⁴ - 6x³ - 5x² + 2x + 2 = 0

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 0.63944984, x = 3.5963352; kompleks: -0.61789252 ± 0.23033172i.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    2 x4−6 x3−5 x2+2 x+2=02~{ x}^{4}-6~{ x}^{3}-5~{ x}^{2}+2~ x+2 = 0
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. 2 x4−6 x3−5 x2+2 x+2=02~{ x}^{4}-6~{ x}^{3}-5~{ x}^{2}+2~ x+2 = 0
      Mulai dari persamaan
    2. 2x4−6x3−5x2+2x+2=02x^{4} - 6x^{3} - 5x^{2} + 2x + 2 = 0
      Pindahkan semua suku ke satu ruas
    3. Tidak ada lagi akar rasional; hampiri 4 akar sisanya secara numerik
    4. x=0.63944984,x=3.5963352x = 0.63944984,\quad x = 3.5963352
      Kumpulkan penyelesaian real
  3. 3. Jawaban
    x=0.63944984, x=3.5963352x = 0.63944984,\ x = 3.5963352

    x = 0.63944984, x = 3.5963352

  4. 4. Pemeriksaan
    • x = 0.63944984: ruas kiri = 0, ruas kanan = 0 ✓
    • x = 3.5963352: ruas kiri = 0, ruas kanan = 0 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: 2x pangkat 4 kurang 6x pangkat tiga kurang 5x kuadrat tambah 2x tambah 2 sama dengan 0. Persamaan polinomial berderajat 4 dalam x.

Langkah demi langkah. Mulai dari persamaan. Pindahkan semua suku ke satu ruas. Tidak ada lagi akar rasional; hampiri 4 akar sisanya secara numerik. Metode Durand–Kerner mengiterasi semua akar sekaligus sampai nilainya tidak berubah lagi. Kumpulkan penyelesaian real.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 0.63944984, x sama dengan 3.5963352; kompleks: negatif 0.61789252 plus minus 0.23033172i. Polinomial derajat 4 memiliki tepat 4 akar yang dihitung dengan multiplisitas (beberapa mungkin kompleks). Akar rasional eksak ditemukan terlebih dahulu, kemudian sisanya diselesaikan secara eksak atau dihampiri.

Pemeriksaan. x sama dengan 0.63944984: ruas kiri sama dengan 0, ruas kanan sama dengan 0, dan itu benar. x sama dengan 3.5963352: ruas kiri sama dengan 0, ruas kanan sama dengan 0, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan 2x⁴ - 6x³ - 5x² + 2x + 2 = 0 — video pelajaran langkah demi langkah