Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Persamaan kuadratAljabarSMA≈ 1:15

Selesaikan -5x² + 24x - 8 = 0

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = (12 - 2√26)/5 ≈ 0.36039219 atau x = (12 + 2√26)/5 ≈ 4.4396078.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    −5 x2+24 x−8=0-5~{ x}^{2}+24~ x-8 = 0
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. −5 x2+24 x−8=0-5~{ x}^{2}+24~ x-8 = 0
      Mulai dari persamaan
    2. −5x2+24x−8=0-5x^{2} + 24x - 8 = 0
      Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku
    3. Δ=b2−4ac=242−4⋅(−5)⋅(−8)=416\Delta = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 \cdot (-5) \cdot (-8) = 416
      Hitung diskriminan
    4. Δ > 0, jadi ada dua akar real yang berbeda
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. x=−b±Δ2a=−24±416−10x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-24 \pm \sqrt{416}}{-10}
      Terapkan rumus kuadrat
    2. 416=426\sqrt{416} = 4\sqrt{26}
      Sederhanakan bentuk akar
    3. x=12±2265x = \frac{12 \pm 2\sqrt{26}}{5}
      Sederhanakan pecahan
  4. 4. Jawaban
    x1=12−2265≈0.36039219,x2=12+2265≈4.4396078x_1 = \frac{12 - 2\sqrt{26}}{5} \approx 0.36039219,\quad x_2 = \frac{12 + 2\sqrt{26}}{5} \approx 4.4396078

    Δ = 416; x = (12 - 2√26)/5 ≈ 0.36039219 or x = (12 + 2√26)/5 ≈ 4.4396078

  5. 5. Pemeriksaan
    • x = 0.36039219: ruas kiri = 0, ruas kanan = 0 ✓
    • x = 4.4396078: ruas kiri = 0, ruas kanan = 0 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: negatif 5x kuadrat tambah 24x kurang 8 sama dengan 0. Persamaan kuadrat dalam x: selesaikan dengan rumus kuadrat.

Langkah, bagian 1. Mulai dari persamaan. Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku. Hitung diskriminan. delta lebih dari 0, jadi ada dua akar real yang berbeda.

Langkah, bagian 2. Terapkan rumus kuadrat. Sederhanakan bentuk akar. Sederhanakan pecahan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan (12 kurang 2akar kuadrat dari 26 per 5 kira-kira 0.36039219 atau x sama dengan (12 tambah 2akar kuadrat dari 26 per 5 kira-kira 4.4396078. Rumus kuadrat memberikan semua penyelesaian dari ax kuadrat tambah bx tambah c sama dengan 0.

Pemeriksaan. x sama dengan 0.36039219: ruas kiri sama dengan 0, ruas kanan sama dengan 0, dan itu benar. x sama dengan 4.4396078: ruas kiri sama dengan 0, ruas kanan sama dengan 0, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan -5x² + 24x - 8 = 0 — video pelajaran langkah demi langkah