Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:10

Selesaikan sistem -2x + 4y = 12, 3x + 9y = -3

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -4, y = 1.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {−2x+4y=123x+9y=−3\begin{cases} -2x+4y = 12 \\ 3x+9y = -3 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {−2x+4y=123x+9y=−3\begin{cases} -2x + 4y = 12 \\ 3x + 9y = -3 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [−241239−3]\begin{bmatrix}-2 & 4 & 12 \\ 3 & 9 & -3\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→1−2R1: [1−2−639−3]R_{1} \to \tfrac{1}{-2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & -6 \\ 3 & 9 & -3\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan -2
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2−3R1: [1−2−601515]R_{2} \to R_{2} - 3R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & -6 \\ 0 & 15 & 15\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→115R2: [1−2−6011]R_{2} \to \tfrac{1}{15} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & -6 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan 15
    3. R1→R1+2R2: [10−4011]R_{1} \to R_{1} + 2R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -4 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [10−4011]\begin{bmatrix}1 & 0 & -4 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=−4, y=1x = -4,\ y = 1
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=−4, y=1x = -4,\ y = 1

    -2x + 4y = 12; 3x + 9y = -3 ⇒ x = -4, y = 1

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: -2x + 4y = 12 ✓
    • Persamaan 2: 3x + 9y = -3 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif 2x tambah 4y sama dengan 12, 3x tambah 9y sama dengan negatif 3. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 2.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 15. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 4, y sama dengan 1. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 2x tambah 4y sama dengan 12, dan itu benar. Persamaan 2: 3x tambah 9y sama dengan negatif 3, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem -2x + 4y = 12, 3x + 9y = -3 — video pelajaran langkah demi langkah