Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:12

Selesaikan sistem -6x + 6y = 6, -5x - 5y = 5

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -1, y = 0.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {−6x+6y=6−5x−5y=5\begin{cases} -6x+6y = 6 \\ -5x-5y = 5 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {−6x+6y=6−5x−5y=5\begin{cases} -6x + 6y = 6 \\ -5x - 5y = 5 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [−666−5−55]\begin{bmatrix}-6 & 6 & 6 \\ -5 & -5 & 5\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→1−6R1: [1−1−1−5−55]R_{1} \to \tfrac{1}{-6} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -1 \\ -5 & -5 & 5\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan -6
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2+5R1: [1−1−10−100]R_{2} \to R_{2} + 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -1 \\ 0 & -10 & 0\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→1−10R2: [1−1−1010]R_{2} \to \tfrac{1}{-10} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan -10
    3. R1→R1+1R2: [10−1010]R_{1} \to R_{1} + 1R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [10−1010]\begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=−1, y=0x = -1,\ y = 0
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=−1, y=0x = -1,\ y = 0

    -6x + 6y = 6; -5x - 5y = 5 ⇒ x = -1, y = 0

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: -6x + 6y = 6 ✓
    • Persamaan 2: -5x - 5y = 5 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif 6x tambah 6y sama dengan 6, negatif 5x kurang 5y sama dengan 5. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 6.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 10. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 1, y sama dengan 0. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 6x tambah 6y sama dengan 6, dan itu benar. Persamaan 2: negatif 5x kurang 5y sama dengan 5, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem -6x + 6y = 6, -5x - 5y = 5 — video pelajaran langkah demi langkah