Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:13

Selesaikan sistem -3x - 6y = 15, -5x - 1y = 16

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -3, y = -1.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} -3x-6y = 15 \\ -5x-1y = 16 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} -3x - 6y = 15 \\ -5x - y = 16 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}-3 & -6 & 15 \\ -5 & -1 & 16\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & -5 \\ -5 & -1 & 16\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan -3
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} + 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & -5 \\ 0 & 9 & -9\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{9} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & -5 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan 9
3. $R_{1} \to R_{1} - 2R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = -3,\ y = -1$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = -3,\ y = -1$
-3x - 6y = 15; -5x - y = 16 ⇒ x = -3, y = -1
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: -3x - 6y = 15 ✓
- Persamaan 2: -5x - y = 16 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif 3x kurang 6y sama dengan 15, negatif 5x kurang 1y sama dengan 16. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 3.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 9. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 3, y sama dengan negatif 1. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 3x kurang 6y sama dengan 15, dan itu benar. Persamaan 2: negatif 5x kurang y sama dengan 16, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa