Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:12

Selesaikan sistem 5x - 4y = -5, 4x - 8y = 20

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -5, y = -5.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {5x−4y=−54x−8y=20\begin{cases} 5x-4y = -5 \\ 4x-8y = 20 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {5x−4y=−54x−8y=20\begin{cases} 5x - 4y = -5 \\ 4x - 8y = 20 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [5−4−54−820]\begin{bmatrix}5 & -4 & -5 \\ 4 & -8 & 20\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→15R1: [1−45−14−820]R_{1} \to \tfrac{1}{5} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{5} & -1 \\ 4 & -8 & 20\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan 5
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2−4R1: [1−45−10−24524]R_{2} \to R_{2} - 4R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{5} & -1 \\ 0 & -\frac{24}{5} & 24\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→1−245R2: [1−45−101−5]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{24}{5}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{5} & -1 \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan -24/5
    3. R1→R1+45R2: [10−501−5]R_{1} \to R_{1} + \frac{4}{5} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -5 \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [10−501−5]\begin{bmatrix}1 & 0 & -5 \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=−5, y=−5x = -5,\ y = -5
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=−5, y=−5x = -5,\ y = -5

    5x - 4y = -5; 4x - 8y = 20 ⇒ x = -5, y = -5

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: 5x - 4y = -5 ✓
    • Persamaan 2: 4x - 8y = 20 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 5x kurang 4y sama dengan negatif 5, 4x kurang 8y sama dengan 20. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 5.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 24 per 5. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 5, y sama dengan negatif 5. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 5x kurang 4y sama dengan negatif 5, dan itu benar. Persamaan 2: 4x kurang 8y sama dengan 20, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem 5x - 4y = -5, 4x - 8y = 20 — video pelajaran langkah demi langkah