Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:13

Selesaikan sistem -3x - 9y = 9, 2x - 7y = 33

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 6, y = -3.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {−3x−9y=92x−7y=33\begin{cases} -3x-9y = 9 \\ 2x-7y = 33 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {−3x−9y=92x−7y=33\begin{cases} -3x - 9y = 9 \\ 2x - 7y = 33 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [−3−992−733]\begin{bmatrix}-3 & -9 & 9 \\ 2 & -7 & 33\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→1−3R1: [13−32−733]R_{1} \to \tfrac{1}{-3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 3 & -3 \\ 2 & -7 & 33\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan -3
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2−2R1: [13−30−1339]R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 3 & -3 \\ 0 & -13 & 39\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→1−13R2: [13−301−3]R_{2} \to \tfrac{1}{-13} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 3 & -3 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan -13
    3. R1→R1−3R2: [10601−3]R_{1} \to R_{1} - 3R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [10601−3]\begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=6, y=−3x = 6,\ y = -3
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=6, y=−3x = 6,\ y = -3

    -3x - 9y = 9; 2x - 7y = 33 ⇒ x = 6, y = -3

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: -3x - 9y = 9 ✓
    • Persamaan 2: 2x - 7y = 33 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif 3x kurang 9y sama dengan 9, 2x kurang 7y sama dengan 33. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 3.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 13. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 6, y sama dengan negatif 3. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 3x kurang 9y sama dengan 9, dan itu benar. Persamaan 2: 2x kurang 7y sama dengan 33, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem -3x - 9y = 9, 2x - 7y = 33 — video pelajaran langkah demi langkah