Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:10

Selesaikan sistem -6x - 8y = 0 dan 2x - 4y = 0

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 0, y = 0.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} -6x-8y = 0 \\ 2x-4y = 0 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} -6x - 8y = 0 \\ 2x - 4y = 0 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}-6 & -8 & 0 \\ 2 & -4 & 0\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-6} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{3} & 0 \\ 2 & -4 & 0\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan -6
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{3} & 0 \\ 0 & -\frac{20}{3} & 0\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{20}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{3} & 0 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan -20/3
3. $R_{1} \to R_{1} - \frac{4}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = 0,\ y = 0$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = 0,\ y = 0$
-6x - 8y = 0; 2x - 4y = 0 ⇒ x = 0, y = 0
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: -6x - 8y = 0 ✓
- Persamaan 2: 2x - 4y = 0 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem negatif 6x kurang 8y sama dengan 0 dan 2x kurang 4y sama dengan 0. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan negatif 6.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 20 per 3. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 0, y sama dengan 0. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: negatif 6x kurang 8y sama dengan 0, dan itu benar. Persamaan 2: 2x kurang 4y sama dengan 0, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa